8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}} పరిష్కరించండి

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x+3 మరియు x+7 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(x+3\right)\left(x+7\right). \frac{8}{x+3} సార్లు \frac{x+7}{x+7}ని గుణించండి. \frac{12}{x+7} సార్లు \frac{x+3}{x+3}ని గుణించండి.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} మరియు \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

8x+56+12x+36లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} యొక్క విలోమరాశులను \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}తో గుణించడం ద్వారా \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}తో \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}ని భాగించండి.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

ఇప్పటికే గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)ని పరిష్కరించండి.

$$4$$

లబ్ధమూలము

$$2^{2}$$