frac{6/3sqrt{17+27}}{8} పరిష్కరించండి

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0.019050369$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

8తో 3\sqrt{17}+27ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

లవం, హారాన్ని 24\sqrt{17}-216తో గుణించడం ద్వారా \frac{6}{24\sqrt{17}+216} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\left(24\sqrt{17}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 24 ఉంచి గణించి, 576ని పొందండి.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\sqrt{17} యొక్క స్క్వేర్ 17.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

9792ని పొందడం కోసం 576 మరియు 17ని గుణించండి.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 216 ఉంచి గణించి, 46656ని పొందండి.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

-36864ని పొందడం కోసం 46656ని 9792 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

6\left(24\sqrt{17}-216\right)ని -36864తో భాగించి -\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)ని పొందండి.

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

24\sqrt{17}-216తో -\frac{1}{6144}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\times 24ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

24ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-24}{6144} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\left(-216\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

216ని పొందడం కోసం -1 మరియు -216ని గుణించండి.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

24ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{216}{6144} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$