cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ పరిష్కరించండి

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

ధృవీకరించు

పరిష్కారం దశలు

60ని పొందడం కోసం 2 మరియు 30ని గుణించండి.

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

త్రికోణమితి విలువల పట్టిక నుండి \cos(60) విలువను పొందండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

త్రికోణమితి విలువల పట్టిక నుండి \tan(30) విలువను పొందండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{3}{9} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{2}{3}ని పొందడం కోసం \frac{1}{3}ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

త్రికోణమితి విలువల పట్టిక నుండి \tan(30) విలువను పొందండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 1 సార్లు \frac{3^{2}}{3^{2}}ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{3^{2}}{3^{2}} మరియు \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} యొక్క విలోమరాశులను \frac{2}{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}తో \frac{2}{3}ని భాగించండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 3ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

12ని పొందడం కోసం 3 మరియు 9ని కూడండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{6}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} మరియు \frac{1}{2}ని సరిపోల్చండి.

$$\text{true}$$