alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0 పరిష్కరించండి

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

βని పరిష్కరించండి

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి \alpha ^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

రెండు వైపులా 0.8\alpha ని జోడించండి.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3.125తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125తో భాగించడం ద్వారా 3.125 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

3.125 యొక్క విలోమరాశులను \alpha \left(0.8-\alpha \right)తో గుణించడం ద్వారా 3.125తో \alpha \left(0.8-\alpha \right)ని భాగించండి.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

αని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

αని పరిష్కరించండి

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$