[2(x+1)-1](x+1)=1.1232 పరిష్కరించండి

$$[ 2 ( x + 1 ) - 1 ] ( x + 1 ) = 1.1232$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0.04$$

$$x=-1.54$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

1ని పొందడం కోసం 1ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

2x+1లోని ప్రతి పదాన్ని x+1లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$2x^{2}+2x+x+1=1.1232$$

3xని పొందడం కోసం 2x మరియు xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+3x+1=1.1232$$

రెండు భాగాల నుండి 1.1232ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+3x+1-1.1232=0$$

-0.1232ని పొందడం కోసం 1.1232ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+3x-0.1232=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 3 మరియు c స్థానంలో -0.1232 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-0.1232\right)}}{2\times 2}$$

3 వర్గము.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-0.1232\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-0.1232\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -0.1232ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+0.9856}}{2\times 2}$$

0.9856కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9.9856}}{2\times 2}$$

9.9856 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{79}{25}కు -3ని కూడండి.

$$x=\frac{\frac{4}{25}}{4}$$

4తో \frac{4}{25}ని భాగించండి.

$$x=\frac{1}{25}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{79}{25}ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{\frac{154}{25}}{4}$$

4తో -\frac{154}{25}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{77}{50}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{25} x=-\frac{77}{50}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

1ని పొందడం కోసం 1ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

2x+1లోని ప్రతి పదాన్ని x+1లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$2x^{2}+2x+x+1=1.1232$$

3xని పొందడం కోసం 2x మరియు xని జత చేయండి.

$$2x^{2}+3x+1=1.1232$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+3x=1.1232-1$$

0.1232ని పొందడం కోసం 1ని 1.1232 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}+3x=0.1232$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0.1232}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0.1232}{2}$$

2తో 0.1232ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0.0616$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{3}{2}ని 2తో భాగించి \frac{3}{4}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{3}{4} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=0.0616+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{3}{4}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=0.0616+\frac{9}{16}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{9}{16}కు 0.0616ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{6241}{10000}$$

కారకం x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{6241}{10000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6241}{10000}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{79}{100} x+\frac{3}{4}=-\frac{79}{100}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{3}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{1}{25} x=-\frac{77}{50}$$