[(x+1)(x-1)]^2-(2+x^2)^2+3/2(2x-3)(2x+3) పరిష్కరించండి

$$[ ( x + 1 ) ( x - 1 ) ] ^ { 2 } - ( 2 + x ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{33}{2}=-16.5$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x+1\right)\left(x-1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$\left(x^{2}-1\right)^{2}-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

\left(x^{2}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 2 మరియు 2ని గుణించి 4 పొందండి.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(2+x^{2}\right)^{2}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

\left(2+x^{2}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(4+4x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 2 మరియు 2ని గుణించి 4 పొందండి.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(4+4x^{2}+x^{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

4+4x^{2}+x^{4} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{4}-2x^{2}+1-4-4x^{2}-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

-3ని పొందడం కోసం 4ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{4}-2x^{2}-3-4x^{2}-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

-6x^{2}ని పొందడం కోసం -2x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$x^{4}-6x^{2}-3-x^{4}+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

0ని పొందడం కోసం x^{4} మరియు -x^{4}ని జత చేయండి.

$$-6x^{2}-3+\frac{3}{2}\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x-3తో \frac{3}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-6x^{2}-3+\left(3x-\frac{9}{2}\right)\left(2x+3\right)$$

3x-\frac{9}{2}ని 2x+3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-6x^{2}-3+6x^{2}-\frac{27}{2}$$

0ని పొందడం కోసం -6x^{2} మరియు 6x^{2}ని జత చేయండి.

$$-3-\frac{27}{2}$$

-\frac{33}{2}ని పొందడం కోసం \frac{27}{2}ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{33}{2}$$

లబ్ధమూలము

$$-\frac{33}{2} = -16\frac{1}{2} = -16.5$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{1}{2} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$\frac{2\left(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\right)^{2}-2\left(2+x^{2}\right)^{2}+3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{2}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-\frac{33}{2}$$