[(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})} పరిష్కరించండి

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

పరిష్కారం దశలు

12ని పొందడం కోసం 3 మరియు 4ని గుణించండి.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13ని పొందడం కోసం 12 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13ని పొందడం కోసం 12 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 మరియు 3 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 12. \frac{13}{4} మరియు \frac{13}{3}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 12 అయి ఉండాలి.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{39}{12} మరియు \frac{52}{12} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-13ని పొందడం కోసం 52ని 39 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 మరియు 6 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 12. -\frac{13}{12} మరియు \frac{5}{6}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 12 అయి ఉండాలి.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-\frac{13}{12} మరియు \frac{10}{12} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-23ని పొందడం కోసం 10ని -13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

7ని పొందడం కోసం 6 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

1ని భిన్నం \frac{3}{3} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{7}{3} మరియు \frac{3}{3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

10ని పొందడం కోసం 7 మరియు 3ని కూడండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4ని పొందడం కోసం 1 మరియు 4ని గుణించండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

3 మరియు 4 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 12. \frac{10}{3} మరియు \frac{5}{4}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 12 అయి ఉండాలి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

\frac{40}{12} మరియు \frac{15}{12} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

25ని పొందడం కోసం 15ని 40 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2} సార్లు \frac{25}{12}ని గుణించండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

\frac{1\times 25}{2\times 12} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

12 మరియు 24 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 24. \frac{11}{12} మరియు \frac{25}{24}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 24 అయి ఉండాలి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

\frac{22}{24} మరియు \frac{25}{24} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

-3ని పొందడం కోసం 25ని 22 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-3}{24} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

-\frac{1}{8} యొక్క విలోమరాశులను -\frac{23}{12}తో గుణించడం ద్వారా -\frac{1}{8}తో -\frac{23}{12}ని భాగించండి.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

-\frac{23}{12}\left(-8\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

184ని పొందడం కోసం -23 మరియు -8ని గుణించండి.

$$\frac{184}{12}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{184}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{46}{3}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$