[(1-a)^2+(2-b)^2]+(2a-b)(2a+b)+(1+a)^2+4b)-(a-b)(a+b) పరిష్కరించండి

$$[ ( 1 - a ) ^ { 2 } + ( 2 - b ) ^ { 2 } ] + ( 2 a - b ) ( 2 a + b ) + ( 1 + a ) ^ { 2 } + 4 b ) - ( a - b ) ( a + b )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6\left(a^{2}+1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

\left(1-a\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$1-2a+a^{2}+\left(2-b\right)^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

\left(2-b\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$1-2a+a^{2}+4-4b+b^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

5ని పొందడం కోసం 1 మరియు 4ని కూడండి.

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+\left(2a\right)^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

\left(2a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+2^{2}a^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+4a^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

5a^{2}ని పొందడం కోసం a^{2} మరియు 4a^{2}ని జత చేయండి.

$$5-2a+5a^{2}-4b+b^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

0ని పొందడం కోసం b^{2} మరియు -b^{2}ని జత చేయండి.

$$5-2a+5a^{2}-4b+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

\left(1+a\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$5-2a+5a^{2}-4b+1+2a+a^{2}+4b$$

6ని పొందడం కోసం 5 మరియు 1ని కూడండి.

$$6-2a+5a^{2}-4b+2a+a^{2}+4b$$

0ని పొందడం కోసం -2a మరియు 2aని జత చేయండి.

$$6+5a^{2}-4b+a^{2}+4b$$

6a^{2}ని పొందడం కోసం 5a^{2} మరియు a^{2}ని జత చేయండి.

$$6+6a^{2}-4b+4b$$

0ని పొందడం కోసం -4b మరియు 4bని జత చేయండి.

$$6+6a^{2}$$

విస్తరించండి

$$6a^{2}+6$$

పరిష్కారం దశలు

\left(1-a\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$1-2a+a^{2}+\left(2-b\right)^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

\left(2-b\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$1-2a+a^{2}+4-4b+b^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

5ని పొందడం కోసం 1 మరియు 4ని కూడండి.

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+\left(2a\right)^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

\left(2a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+2^{2}a^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$5-2a+a^{2}-4b+b^{2}+4a^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

5a^{2}ని పొందడం కోసం a^{2} మరియు 4a^{2}ని జత చేయండి.

$$5-2a+5a^{2}-4b+b^{2}-b^{2}+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

0ని పొందడం కోసం b^{2} మరియు -b^{2}ని జత చేయండి.

$$5-2a+5a^{2}-4b+\left(1+a\right)^{2}+4b$$

\left(1+a\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ఉపయోగించండి.

$$5-2a+5a^{2}-4b+1+2a+a^{2}+4b$$

6ని పొందడం కోసం 5 మరియు 1ని కూడండి.

$$6-2a+5a^{2}-4b+2a+a^{2}+4b$$

0ని పొందడం కోసం -2a మరియు 2aని జత చేయండి.

$$6+5a^{2}-4b+a^{2}+4b$$

6a^{2}ని పొందడం కోసం 5a^{2} మరియు a^{2}ని జత చేయండి.

$$6+6a^{2}-4b+4b$$

0ని పొందడం కోసం -4b మరియు 4bని జత చేయండి.

$$6+6a^{2}$$