[(1/2)^4+(1/2)^2]-3[(1/sqrt{2})^2-1]-(frac{sqrt{3}}{2}) పరిష్కరించండి

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] - 3 [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } - 1 ] - ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{29}{16}\approx 0.946474596$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

4 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{2} ఉంచి గణించి, \frac{1}{16}ని పొందండి.

$$\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{2} ఉంచి గణించి, \frac{1}{4}ని పొందండి.

$$\frac{1}{16}+\frac{1}{4}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{5}{16}ని పొందడం కోసం \frac{1}{16} మరియు \frac{1}{4}ని కూడండి.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 1 సార్లు \frac{2^{2}}{2^{2}}ని గుణించండి.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2^{2}}{2^{2}}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} మరియు \frac{2^{2}}{2^{2}} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{5}{16}-3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-4\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-2ని పొందడం కోసం 4ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(-2\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-6ని పొందడం కోసం 3 మరియు -2ని గుణించండి.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-6}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{5}{16}-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

-\frac{3}{2} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{16}+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

\frac{29}{16}ని పొందడం కోసం \frac{5}{16} మరియు \frac{3}{2}ని కూడండి.

$$\frac{29}{16}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 16 మరియు 2 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 16. \frac{\sqrt{3}}{2} సార్లు \frac{8}{8}ని గుణించండి.

$$\frac{29}{16}-\frac{8\sqrt{3}}{16}$$

\frac{29}{16} మరియు \frac{8\sqrt{3}}{16} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{29-8\sqrt{3}}{16}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{29 - 8 \sqrt{3}}{16} = 0.9464745962155614$$