=-3x^2-8x-3 పరిష్కరించండి

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

లబ్ధమూలము

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-8 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

-36కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

28 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

-8 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{7}కు 8ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

-6తో 8+2\sqrt{7}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{7}ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

-6తో 8-2\sqrt{7}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-4-\sqrt{7}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-4+\sqrt{7}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-3x^{2}-8x-3$$