=[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2 పరిష్కరించండి

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

పరిష్కారం దశలు

x-\frac{1}{4}తో 6ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

x-\frac{5}{4}తో 8ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

\left(8x-10\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

-28x^{2}ని పొందడం కోసం 36x^{2} మరియు -64x^{2}ని జత చేయండి.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

142xని పొందడం కోసం -18x మరియు 160xని జత చేయండి.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

-\frac{391}{4}ని పొందడం కోసం 100ని \frac{9}{4} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

విస్తరించండి

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

పరిష్కారం దశలు

x-\frac{1}{4}తో 6ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

x-\frac{5}{4}తో 8ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

\left(8x-10\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

64x^{2}-160x+100 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

-28x^{2}ని పొందడం కోసం 36x^{2} మరియు -64x^{2}ని జత చేయండి.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

142xని పొందడం కోసం -18x మరియు 160xని జత చేయండి.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

-\frac{391}{4}ని పొందడం కోసం 100ని \frac{9}{4} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$