+3x<4x^2 పరిష్కరించండి

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

పరిష్కారం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-4x^{2}<0$$

అసమానతను -1తో గుణించడం ద్వారా అత్యధిక పవర్ యొక్క కోఎఫిషియంట్‌ని 3x-4x^{2} ధనాత్మకంగా మార్చండి. -1 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$-3x+4x^{2}>0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

లబ్ధము ధణాత్మకం అవ్వాలంటే, x మరియు x-\frac{3}{4} రెండూ రుణాత్మకం లేదా రెండూ ధనాత్మకం అవ్వాలి. x మరియు x-\frac{3}{4} రెండూ రుణాత్మకం అని పరిగణించండి.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x<0.

$$x<0$$

x మరియు x-\frac{3}{4} రెండూ ధనాత్మకం అని పరిగణించండి.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$