+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 పరిష్కరించండి

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Aని పరిష్కరించండి

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2 సార్లు \frac{A}{A}ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} మరియు \frac{1}{A} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ A అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. \frac{2A+1}{A} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా \frac{2A+1}{A}తో 1ని భాగించండి.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 1 సార్లు \frac{2A+1}{2A+1}ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} మరియు \frac{A}{2A+1} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

2A+1+Aలోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ A అన్నది -\frac{1}{2}కి సమానంగా ఉండకూడదు. \frac{3A+1}{2A+1} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా \frac{3A+1}{2A+1}తో 1ని భాగించండి.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2 సార్లు \frac{3A+1}{3A+1}ని గుణించండి.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} మరియు \frac{2A+1}{3A+1} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

2\left(3A+1\right)+2A+1లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

6A+2+2A+1లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ A అన్నది -\frac{1}{3}కి సమానంగా ఉండకూడదు. \frac{8A+3}{3A+1} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా \frac{8A+3}{3A+1}తో 1ని భాగించండి.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ A అన్నది -\frac{3}{8}కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 27\left(8A+3\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

3A+1తో 27ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

8A+3తో 64ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$81A+27=512A+192$$

రెండు భాగాల నుండి 512Aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$81A+27-512A=192$$

-431Aని పొందడం కోసం 81A మరియు -512Aని జత చేయండి.

$$-431A+27=192$$

రెండు భాగాల నుండి 27ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-431A=192-27$$

165ని పొందడం కోసం 27ని 192 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-431A=165$$

రెండు వైపులా -431తో భాగించండి.

$$A=\frac{165}{-431}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{165}{-431} భిన్నమును -\frac{165}{431} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$A=-\frac{165}{431}$$