z=3+4i/1-i-ஐ தீர்க்கவும்

$$z = \frac { 3 + 4 i } { 1 - i }$$

z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i=-0.5+3.5i$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பகுதியின் சிக்கலான இணைஇயவியான 1+i முலம், \frac{3+4i}{1-i}-இன் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் பெருக்கவும்.

$$z=\frac{\left(3+4i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(3+4i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும். பகுதியைக் கணக்கிடவும்.

$$z=\frac{\left(3+4i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

ஈருறுப்புகளைப் பெருக்குவது போன்றே, கலப்பு எண்கள் 3+4i மற்றும் 1+iஐப் பெருக்கவும்.

$$z=\frac{3\times 1+3i+4i\times 1+4i^{2}}{2}$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும்.

$$z=\frac{3\times 1+3i+4i\times 1+4\left(-1\right)}{2}$$

3\times 1+3i+4i\times 1+4\left(-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$z=\frac{3+3i+4i-4}{2}$$

3+3i+4i-4 இல் மெய் மற்றும் கற்பனை பாகங்களை இணைக்கவும்.

$$z=\frac{3-4+\left(3+4\right)i}{2}$$

3-4+\left(3+4\right)i இல் கூட்டல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$z=\frac{-1+7i}{2}$$

-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i-ஐப் பெற, 2-ஐ -1+7i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i$$

z-ஐ ஒதுக்கீடு செய்

$$z≔-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i$$