z+3(1+i)z-8(2-i)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$z + 3 ( 1 + i ) z - 8 ( 2 - i ) = 0$$

z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$z=\frac{8}{5}-\frac{16}{5}i=1.6-3.2i$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

1+i-ஐ 3 முறை பெருக்கவும்.

$$z+\left(3\times 1+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0$$

3\times 1+3i இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$z+\left(3+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0$$

z மற்றும் \left(3+3i\right)z-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \left(4+3i\right)z.

$$\left(4+3i\right)z-8\left(2-i\right)=0$$

2-i-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$\left(4+3i\right)z-\left(8\times 2+8\left(-i\right)\right)=0$$

8\times 2+8\left(-i\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\left(4+3i\right)z-\left(16-8i\right)=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 16-8i-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\left(4+3i\right)z=0+\left(16-8i\right)$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$\left(4+3i\right)z=16-8i$$

இரு பக்கங்களையும் 4+3i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z=\frac{16-8i}{4+3i}$$

பகுதியின் சிக்கலான இணைஇயவியான 4-3i முலம், \frac{16-8i}{4+3i}-இன் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் பெருக்கவும்.

$$z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும். பகுதியைக் கணக்கிடவும்.

$$z=\frac{\left(16-8i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

ஈருறுப்புகளைப் பெருக்குவது போன்றே, கலப்பு எண்கள் 16-8i மற்றும் 4-3iஐப் பெருக்கவும்.

$$z=\frac{16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)i^{2}}{25}$$

விளக்கத்தின்படி, i^{2} என்பது -1 ஆகும்.

$$z=\frac{16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)\left(-1\right)}{25}$$

16\times 4+16\times \left(-3i\right)-8i\times 4-8\left(-3\right)\left(-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$z=\frac{64-48i-32i-24}{25}$$

64-48i-32i-24 இல் மெய் மற்றும் கற்பனை பாகங்களை இணைக்கவும்.

$$z=\frac{64-24+\left(-48-32\right)i}{25}$$

64-24+\left(-48-32\right)i இல் கூட்டல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$z=\frac{40-80i}{25}$$

\frac{8}{5}-\frac{16}{5}i-ஐப் பெற, 25-ஐ 40-80i-ஆல் வகுக்கவும்.

$$z=\frac{8}{5}-\frac{16}{5}i$$