y-1=sqrt{-y+7}-ஐ தீர்க்கவும்

$$y - 1 = \sqrt { - y + 7 }$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=3$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(y-1\right)^{2}=\left(\sqrt{-y+7}\right)^{2}$$

\left(y-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$y^{2}-2y+1=\left(\sqrt{-y+7}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{-y+7}-ஐ கணக்கிட்டு, -y+7-ஐப் பெறவும்.

$$y^{2}-2y+1=-y+7$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் y-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$y^{2}-2y+1+y=7$$

-2y மற்றும் y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -y.

$$y^{2}-y+1=7$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7-ஐக் கழிக்கவும்.

$$y^{2}-y+1-7=0$$

1-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6.

$$y^{2}-y-6=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, y^{2}-y-6 காரணியானது y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-6 2,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-3 b=2$$

பெறப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி பின்னக் கோவை \left(y+a\right)\left(y+b\right)-ஐ மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(y-3\right)\left(y+2\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, y-3=0 மற்றும் y+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=3 y=-2$$

சமன்பாடு y-1=\sqrt{-y+7}-இல் y-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$3-1=\sqrt{-3+7}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை y=3 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$2=2$$

சமன்பாடு y-1=\sqrt{-y+7}-இல் y-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$-2-1=\sqrt{-\left(-2\right)+7}$$

எளிமையாக்கவும். y=-2 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$-3=3$$

y-1=\sqrt{7-y} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$y=3$$