y^2+4y+8y-12=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$y ^ { 2 } + 4 y + 8 y - 12 = 0$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=4\sqrt{3}-6\approx 0.92820323$$

$$y=-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

4y மற்றும் 8y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 12y.

$$y^{2}+12y-12=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 12 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -12-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2}$$

48-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-12±\sqrt{192}}{2}$$

192-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8\sqrt{3}-க்கு -12-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{8\sqrt{3}-12}{2}$$

-12+8\sqrt{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=4\sqrt{3}-6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -12–இலிருந்து 8\sqrt{3}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{-8\sqrt{3}-12}{2}$$

-12-8\sqrt{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=-4\sqrt{3}-6$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

4y மற்றும் 8y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 12y.

$$y^{2}+12y-12=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$y^{2}+12y=12$$

6-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 6-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$y^{2}+12y+6^{2}=12+6^{2}$$

6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y^{2}+12y+36=12+36$$

36-க்கு 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$y^{2}+12y+36=48$$

காரணி y^{2}+12y+36. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(y+6\right)^{2}=48$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{48}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$y+6=4\sqrt{3} y+6=-4\sqrt{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$