y=x^2+10x+3a+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$y = x ^ { 2 } + 10 x + 3 a + 1$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+10x+3a+1=y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$10x+3a+1=y-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3a+1=y-x^{2}-10x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3a=y-x^{2}-10x-1$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$3a=-x^{2}-10x+y-1$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{3a}{3}=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

3-ஆல் வகுத்தல் 3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5\text{, }y\geq -\left(24-3a\right)$$