y=ax^2-(2a-3)x+(a-1)-ஐ தீர்க்கவும்

$$y = a x ^ { 2 } - ( 2 a - 3 ) x + ( a - 1 )$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

2a-3-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}-2x+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1-ஆல் வகுத்தல் x^{2}-2x+1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

y-3x+1-ஐ x^{2}-2x+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

2a-3-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}-2x+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1-ஆல் வகுத்தல் x^{2}-2x+1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

y-3x+1-ஐ x^{2}-2x+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&\left(a>0\text{ or }y\leq 2-\frac{9}{4a}\right)\text{ and }\left(y\leq \text{Indeterminate}\text{ or }a\neq 0\right)\text{ and }\left(a<0\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }y\geq 2-\frac{9}{4a}\right)\right)\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$