y=a*b^x-ஐ தீர்க்கவும்

$$y = a \cdot b ^ { x }$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{b^{x}}\text{, }&x=0\text{ or }b\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }b=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$ab^{x}=y$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$b^{x}a=y$$

இரு பக்கங்களையும் b^{x}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{b^{x}a}{b^{x}}=\frac{y}{b^{x}}$$

b^{x}-ஆல் வகுத்தல் b^{x}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{y}{b^{x}}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{b^{x}}\text{, }&b>0\text{ or }\left(Denominator(x)\text{bmod}2=1\text{ and }b<0\right)\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }b=0\text{ and }x>0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$ab^{x}=y$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$b^{x}a=y$$

இரு பக்கங்களையும் b^{x}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{b^{x}a}{b^{x}}=\frac{y}{b^{x}}$$

b^{x}-ஆல் வகுத்தல் b^{x}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{y}{b^{x}}$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}b=e^{-\frac{2\pi n_{1}iRe(x)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}-\frac{2\pi n_{1}Im(x)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}+\frac{arg(\frac{y}{a})Im(x)+iarg(\frac{y}{a})Re(x)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}}\times \left(\frac{|y|}{|a|}\right)^{\frac{Re(x)-iIm(x)}{\left(Re(x)\right)^{2}+\left(Im(x)\right)^{2}}}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$