y=E(1-c^-t/4)-ஐ தீர்க்கவும்

$$y = E ( 1 - c ^ { - t / 4 } )$$

E-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}E=-\frac{yc^{\frac{t}{4}}}{1-c^{\frac{t}{4}}}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }c=e^{-\frac{\pi n_{1}iRe(t)}{2\times \frac{\left(Re(t)\right)^{2}+\left(Im(t)\right)^{2}}{16}}-\frac{\pi n_{1}Im(t)}{2\times \frac{\left(Re(t)\right)^{2}+\left(Im(t)\right)^{2}}{16}}}\\E\in \mathrm{C}\text{, }&\left(c=0\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }c=e^{-\frac{\pi n_{1}iRe(t)}{2\times \frac{\left(Re(t)\right)^{2}+\left(Im(t)\right)^{2}}{16}}-\frac{\pi n_{1}Im(t)}{2\times \frac{\left(Re(t)\right)^{2}+\left(Im(t)\right)^{2}}{16}}}\right)\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

E-ஐ 1-c^{\frac{-t}{4}}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$y=E-Ec^{\frac{-t}{4}}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$E-Ec^{\frac{-t}{4}}=y$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$-Ec^{-\frac{t}{4}}+E=y$$

E உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-c^{-\frac{t}{4}}+1\right)E=y$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(1-c^{-\frac{t}{4}}\right)E=y$$

இரு பக்கங்களையும் -c^{-\frac{1}{4}t}+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(1-c^{-\frac{t}{4}}\right)E}{1-c^{-\frac{t}{4}}}=\frac{y}{1-c^{-\frac{t}{4}}}$$

-c^{-\frac{1}{4}t}+1-ஆல் வகுத்தல் -c^{-\frac{1}{4}t}+1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$E=\frac{y}{1-c^{-\frac{t}{4}}}$$

y-ஐ -c^{-\frac{1}{4}t}+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$E=\frac{yc^{\frac{t}{4}}}{c^{\frac{t}{4}}-1}$$

E-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}E=-\frac{yc^{\frac{t}{4}}}{1-c^{\frac{t}{4}}}\text{, }&\left(t\neq 0\text{ and }c\neq -1\text{ and }Denominator(\frac{t}{4})\text{bmod}2=1\text{ and }c<0\text{ and }Denominator(-\frac{t}{4})\text{bmod}2=1\right)\text{ or }\left(c<0\text{ and }Numerator(\frac{t}{4})\text{bmod}2=1\text{ and }Denominator(\frac{t}{4})\text{bmod}2=1\text{ and }Denominator(-\frac{t}{4})\text{bmod}2=1\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }c\neq 1\text{ and }c>0\right)\\E\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ and }t=0\text{ and }c\neq 0\right)\text{ or }\left(Numerator(\frac{t}{4})\text{bmod}2=0\text{ and }y=0\text{ and }Denominator(\frac{t}{4})\text{bmod}2=1\text{ and }Denominator(-\frac{t}{4})\text{bmod}2=1\text{ and }c=-1\right)\text{ or }\left(c=1\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }t<0\right)\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

E-ஐ 1-c^{\frac{-t}{4}}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$y=E-Ec^{\frac{-t}{4}}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$E-Ec^{\frac{-t}{4}}=y$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$-Ec^{-\frac{t}{4}}+E=y$$

E உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-c^{-\frac{t}{4}}+1\right)E=y$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(1-c^{-\frac{t}{4}}\right)E=y$$

இரு பக்கங்களையும் -c^{-\frac{1}{4}t}+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(1-c^{-\frac{t}{4}}\right)E}{1-c^{-\frac{t}{4}}}=\frac{y}{1-c^{-\frac{t}{4}}}$$

-c^{-\frac{1}{4}t}+1-ஆல் வகுத்தல் -c^{-\frac{1}{4}t}+1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$E=\frac{y}{1-c^{-\frac{t}{4}}}$$

y-ஐ -c^{-\frac{1}{4}t}+1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$E=\frac{yc^{\frac{t}{4}}}{c^{\frac{t}{4}}-1}$$