y+sqrt{y^2-1}=ce^x-ஐ தீர்க்கவும்

$$y + \sqrt { y ^ { 2 } - 1 } = c e ^ { x }$$

c-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$ce^{x}=y+\sqrt{y^{2}-1}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$e^{x}c=\sqrt{y^{2}-1}+y$$

இரு பக்கங்களையும் e^{x}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{e^{x}c}{e^{x}}=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

e^{x}-ஆல் வகுத்தல் e^{x}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

c-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

$$|y|\geq 1$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$ce^{x}=y+\sqrt{y^{2}-1}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$e^{x}c=\sqrt{y^{2}-1}+y$$

இரு பக்கங்களையும் e^{x}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{e^{x}c}{e^{x}}=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

e^{x}-ஆல் வகுத்தல் e^{x}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=2\pi n_{1}i+\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{c})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$c\neq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{c})$$

$$\left(c<0\text{ and }y\leq -1\right)\text{ or }\left(c>0\text{ and }y\geq 1\right)$$