x-2=sqrt{8x-48}-ஐ தீர்க்கவும்

$$x-2= \sqrt{ 8x-48 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=6+4i$$

$$x=6-4i$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{8x-48}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{8x-48}-ஐ கணக்கிட்டு, 8x-48-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}-4x+4=8x-48$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-4x+4-8x=-48$$

-4x மற்றும் -8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12x.

$$x^{2}-12x+4=-48$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 48-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-12x+4+48=0$$

4 மற்றும் 48-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 52.

$$x^{2}-12x+52=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -12 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 52-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 52}}{2}$$

-12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 52}}{2}$$

52-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-208}}{2}$$

-208-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

-64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8i}{2}$$

-12-க்கு எதிரில் இருப்பது 12.

$$x=\frac{12±8i}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{12±8i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8i-க்கு 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{12+8i}{2}$$

12+8i-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=6+4i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{12±8i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 12–இலிருந்து 8i–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{12-8i}{2}$$

12-8i-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=6-4i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=6+4i x=6-4i$$

சமன்பாடு x-2=\sqrt{8x-48}-இல் x-க்கு 6+4i-ஐ பதிலிடவும்.

$$6+4i-2=\sqrt{8\left(6+4i\right)-48}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=6+4i மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$4+4i=4+4i$$

சமன்பாடு x-2=\sqrt{8x-48}-இல் x-க்கு 6-4i-ஐ பதிலிடவும்.

$$6-4i-2=\sqrt{8\left(6-4i\right)-48}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=6-4i மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$4-4i=4-4i$$

x-2=\sqrt{8x-48}-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$x=6+4i x=6-4i$$