x-2sqrt{x}-3=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x-2 \sqrt{ x } -3=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=9$$

தீர்வுப் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$x-2\sqrt{x}=3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2\sqrt{x}=3-x$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$4x=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x=9-6x+x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4x+6x=9+x^{2}$$

4x மற்றும் 6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 10x.

$$10x=9+x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$10x-x^{2}=9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

$$10x-x^{2}-9=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx-9-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 9 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,9 3,3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+9=10 3+3=6$$

10 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=9 b=1$$

-x^{2}+10x-9 என்பதை \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9x-இல் -x ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-9 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-9=0 மற்றும் -x+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=9 x=1$$

சமன்பாடு x-2\sqrt{x}-3=0-இல் x-க்கு 9-ஐ பதிலிடவும்.

$$9-2\sqrt{9}-3=0$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=9 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$0=0$$

சமன்பாடு x-2\sqrt{x}-3=0-இல் x-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$1-2\sqrt{1}-3=0$$

எளிமையாக்கவும். x=1 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை.

$$-4=0$$

-2\sqrt{x}=3-x சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=9$$