x-sqrt{x}=12-ஐ தீர்க்கவும்

$$x- \sqrt{ x } =12$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=16$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-\sqrt{x}=12-x$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(-\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{x}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -1-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

$$1\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$1x=\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$1x=144-24x+x^{2}$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$x=x^{2}-24x+144$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-x^{2}=-24x+144$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 24x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x-x^{2}+24x=144$$

x மற்றும் 24x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 25x.

$$25x-x^{2}=144$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 144-ஐக் கழிக்கவும்.

$$25x-x^{2}-144=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-x^{2}+25x-144=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx-144-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=25 ab=-\left(-144\right)=144$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 144 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

25 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=16 b=9$$

-x^{2}+25x-144 என்பதை \left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right)$$

முதல் குழுவில் -x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 9-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-16\right)+9\left(x-16\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-16 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-16\right)\left(-x+9\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-16=0 மற்றும் -x+9=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=16 x=9$$

சமன்பாடு x-\sqrt{x}=12-இல் x-க்கு 16-ஐ பதிலிடவும்.

$$16-\sqrt{16}=12$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=16 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$12=12$$

சமன்பாடு x-\sqrt{x}=12-இல் x-க்கு 9-ஐ பதிலிடவும்.

$$9-\sqrt{9}=12$$

எளிமையாக்கவும். x=9 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை.

$$6=12$$

-\sqrt{x}=12-x சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=16$$