x=72*47+x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$x=72 \times 47+ { x }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2}\approx 0.5-58.170009455i$$

$$x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2}\approx 0.5+58.170009455i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

72 மற்றும் 47-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3384.

$$x=3384+x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3384-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-3384=x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-3384-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}+x-3384=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -3384-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-3384\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-3384\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-3384\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3384-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-13536}}{2\left(-1\right)}$$

-13536-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-13535}}{2\left(-1\right)}$$

-13535-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். i\sqrt{13535}-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1+\sqrt{13535}i}{-2}$$

-1+i\sqrt{13535}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1±\sqrt{13535}i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து i\sqrt{13535}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i-1}{-2}$$

-1-i\sqrt{13535}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

72 மற்றும் 47-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3384.

$$x=3384+x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-x^{2}=3384$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}+x=3384$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+x}{-1}=\frac{3384}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{1}{-1}x=\frac{3384}{-1}$$

1-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-x=\frac{3384}{-1}$$

3384-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-x=-3384$$

-\frac{1}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -1-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-3384+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-3384+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4}-க்கு -3384-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{13535}{4}$$

காரணி x^{2}-x+\frac{1}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{13535}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{13535}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13535}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13535}i}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{1+\sqrt{13535}i}{2} x=\frac{-\sqrt{13535}i+1}{2}$$