x=425x^2+635x-39075-ஐ தீர்க்கவும்

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 425x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 635x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

x மற்றும் -635x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -634x.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 39075-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -425, b-க்குப் பதிலாக -634 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 39075-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-634-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-425-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

39075-ஐ 1700 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

66427500-க்கு 401956-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

66829456-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

-634-க்கு எதிரில் இருப்பது 634.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

-425-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{4176841}-க்கு 634-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

634+4\sqrt{4176841}-ஐ -850-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}-ஐத் தீர்க்கவும். 634–இலிருந்து 4\sqrt{4176841}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

634-4\sqrt{4176841}-ஐ -850-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 425x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 635x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

x மற்றும் -635x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -634x.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

இரு பக்கங்களையும் -425-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

-425-ஆல் வகுத்தல் -425-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

-634-ஐ -425-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

25-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-39075}{-425}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

\frac{317}{425}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{634}{425}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{317}{425}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{317}{425}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{100489}{180625} உடன் \frac{1563}{17}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

காரணி x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{317}{425}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$