x=4.25x^2+635x-39075-ஐ தீர்க்கவும்

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4.25x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 635x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

x மற்றும் -635x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -634x.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 39075-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -4.25, b-க்குப் பதிலாக -634 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 39075-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-4.25-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

39075-ஐ 17 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

664275-க்கு 401956-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634-க்கு எதிரில் இருப்பது 634.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

-4.25-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{1066231}-க்கு 634-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

634+\sqrt{1066231}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -8.5-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 634+\sqrt{1066231}-ஐ -8.5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}-ஐத் தீர்க்கவும். 634–இலிருந்து \sqrt{1066231}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

634-\sqrt{1066231}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -8.5-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 634-\sqrt{1066231}-ஐ -8.5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4.25x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 635x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

x மற்றும் -635x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -634x.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -4.25-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25-ஆல் வகுத்தல் -4.25-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-634-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -4.25-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -634-ஐ -4.25-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-39075-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -4.25-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -39075-ஐ -4.25-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

\frac{1268}{17}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{2536}{17}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1268}{17}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1268}{17}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1607824}{289} உடன் \frac{156300}{17}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

காரணி x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1268}{17}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$