x=1/4x=-ஐ தீர்க்கவும்

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{4x}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{4x}{4x}-ஐ x முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

\frac{x\times 4x}{4x} மற்றும் \frac{1}{4x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

x\times 4x-1 இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 4x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4x^{2}-1=0$$

4x^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 4x^{2}-1 என்பதை \left(2x\right)^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 2x-1=0 மற்றும் 2x+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{4x}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{4x}{4x}-ஐ x முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

\frac{x\times 4x}{4x} மற்றும் \frac{1}{4x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

x\times 4x-1 இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 4x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4x^{2}-1=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$4x^{2}=1$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{4x}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{4x}{4x}-ஐ x முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

\frac{x\times 4x}{4x} மற்றும் \frac{1}{4x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

x\times 4x-1 இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 4x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4x^{2}-1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-1-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±4}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{4}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±4}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-4}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$