x+6=sqrt{x+6}-ஐ தீர்க்கவும்

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-6$$

$$x=-5$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(x+6\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+6}-ஐ கணக்கிட்டு, x+6-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

12x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

36-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 30.

$$x^{2}+11x+30=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, x^{2}+11x+30 காரணியானது x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=11 ab=30$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 30 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

11 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=5 b=6$$

பெறப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி பின்னக் கோவை \left(x+a\right)\left(x+b\right)-ஐ மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x+5=0 மற்றும் x+6=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-5 x=-6$$

சமன்பாடு x+6=\sqrt{x+6}-இல் x-க்கு -5-ஐ பதிலிடவும்.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=-5 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$1=1$$

சமன்பாடு x+6=\sqrt{x+6}-இல் x-க்கு -6-ஐ பதிலிடவும்.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=-6 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$0=0$$

x+6=\sqrt{x+6}-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$x=-5 x=-6$$