xe^xdy=(x^3+2ye^x)dx-ஐ தீர்க்கவும்

$$x e ^ { x } d y = ( x ^ { 3 } + 2 y e ^ { x } ) d x$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=-\frac{x^{3}}{e^{x}}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

x^{3}+2ye^{x}-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$xe^{x}dy=\left(x^{3}d+2ye^{x}d\right)x$$

x^{3}d+2ye^{x}d-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$xe^{x}dy=dx^{4}+2ye^{x}dx$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் dx^{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$xe^{x}dy-dx^{4}=2ye^{x}dx$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2ye^{x}dx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$xe^{x}dy-dx^{4}-2ye^{x}dx=0$$

xe^{x}dy மற்றும் -2ye^{x}dx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -xe^{x}dy.

$$-xe^{x}dy-dx^{4}=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-xe^{x}y-x^{4}\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-x^{4}-xye^{x}\right)d=0$$

0-ஐ -xe^{x}y-x^{4}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=-\frac{x^{3}}{e^{x}}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

x^{3}+2ye^{x}-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$xe^{x}dy=\left(x^{3}d+2ye^{x}d\right)x$$

x^{3}d+2ye^{x}d-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$xe^{x}dy=dx^{4}+2ye^{x}dx$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் dx^{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$xe^{x}dy-dx^{4}=2ye^{x}dx$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2ye^{x}dx-ஐக் கழிக்கவும்.

$$xe^{x}dy-dx^{4}-2ye^{x}dx=0$$

xe^{x}dy மற்றும் -2ye^{x}dx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -xe^{x}dy.

$$-xe^{x}dy-dx^{4}=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-xe^{x}y-x^{4}\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-x^{4}-xye^{x}\right)d=0$$

0-ஐ -xe^{x}y-x^{4}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$