x-sqrt{3x-2}=4-ஐ தீர்க்கவும்

$$x - \sqrt { 3 x - 2 } = 4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=9$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-\sqrt{3x-2}=4-x$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(-\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{3x-2}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -1-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

$$1\left(\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{3x-2}-ஐ கணக்கிட்டு, 3x-2-ஐப் பெறவும்.

$$1\left(3x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

1-ஐ 3x-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$3x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3x-2=16-8x+x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x-2-16=-8x+x^{2}$$

-2-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -18.

$$3x-18=-8x+x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3x-18+8x=x^{2}$$

3x மற்றும் 8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x.

$$11x-18=x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$11x-18-x^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-x^{2}+11x-18=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx-18-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=11 ab=-\left(-18\right)=18$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 18 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,18 2,9 3,6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

11 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=9 b=2$$

-x^{2}+11x-18 என்பதை \left(-x^{2}+9x\right)+\left(2x-18\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(2x-18\right)$$

முதல் குழுவில் -x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-9\right)+2\left(x-9\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-9 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-9\right)\left(-x+2\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-9=0 மற்றும் -x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=9 x=2$$

சமன்பாடு x-\sqrt{3x-2}=4-இல் x-க்கு 9-ஐ பதிலிடவும்.

$$9-\sqrt{3\times 9-2}=4$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=9 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$4=4$$

சமன்பாடு x-\sqrt{3x-2}=4-இல் x-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$2-\sqrt{3\times 2-2}=4$$

எளிமையாக்கவும். x=2 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை.

$$0=4$$

-\sqrt{3x-2}=4-x சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=9$$