x-9.8x^2/40000=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 40000-ஆல் பெருக்கவும்.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 40000-\frac{49x}{5}=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 40000-ஆல் பெருக்கவும்.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -9.8, b-க்குப் பதிலாக 40000 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

40000^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

-9.8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-40000±40000}{-19.6}-ஐத் தீர்க்கவும். 40000-க்கு -40000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -19.6-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ -19.6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-40000±40000}{-19.6}-ஐத் தீர்க்கவும். -40000–இலிருந்து 40000–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

-80000-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -19.6-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -80000-ஐ -19.6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{200000}{49}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 40000-ஆல் பெருக்கவும்.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -9.8-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8-ஆல் வகுத்தல் -9.8-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

40000-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -9.8-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 40000-ஐ -9.8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -9.8-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ -9.8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

-\frac{100000}{49}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{200000}{49}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{100000}{49}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{100000}{49}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

காரணி x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{100000}{49}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$