x(x-a)+y(y-c)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

x-ஐ x-a-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y-ஐ y-c-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் yc-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x-ஆல் வகுத்தல் -x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+cy-ஐ -x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

c-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

x-ஐ x-a-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y-ஐ y-c-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் xa-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-y-ஆல் வகுத்தல் -y-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}-y^{2}+xa-ஐ -y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

x-ஐ x-a-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y-ஐ y-c-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் yc-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x-ஆல் வகுத்தல் -x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+yc-ஐ -x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

c-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

x-ஐ x-a-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y-ஐ y-c-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் xa-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-y-ஆல் வகுத்தல் -y-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}+xa-y^{2}-ஐ -y-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$