x(x-5)+2(x-1)=(x+1)-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-ஐ x-5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-5x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-3x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

-2-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -3.

$$x^{2}-4x-3=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

12-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{7}-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

4+2\sqrt{7}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{7}+2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 2\sqrt{7}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

4-2\sqrt{7}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2-\sqrt{7}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-ஐ x-5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-5x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-3x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$x^{2}-4x-2=1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-4x=1+2$$

1 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 3.

$$x^{2}-4x=3$$

-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

4-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-4x+4=7$$

காரணி x^{2}-4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$