xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3-ஐ தீர்க்கவும்

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 10-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x+2xx=0.6x+30$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

x மற்றும் -0.6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 30-ஐக் கழிக்கவும்.

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 0.4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -30-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 0.4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-30-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

240-க்கு 0.16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

240.16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{2\sqrt{1501}}{5}-க்கு -0.4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

\frac{-2+2\sqrt{1501}}{5}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -0.4–இலிருந்து \frac{2\sqrt{1501}}{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

\frac{-2-2\sqrt{1501}}{5}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 10-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x+2xx=0.6x+30$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

x மற்றும் -0.6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.4x.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$2x^{2}+0.4x=30$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

0.4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

30-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+0.2x=15$$

0.1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 0.2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 0.1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 0.1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

0.01-க்கு 15-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

காரணி x^{2}+0.2x+0.01. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$