x*(0.2-x)=2.8*10^-13-ஐ தீர்க்கவும்

$$x \cdot ( 0.2 - x ) = 2.8 \times 10 ^ { - 13 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+0.1\approx 0.2$$

$$x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+0.1\approx 1.400005112 \cdot 10^{-12}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-ஐ 0.2-x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$0.2x-x^{2}=2.8\times 10^{-13}$$

-13-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{10000000000000}-ஐப் பெறவும்.

$$0.2x-x^{2}=2.8\times \frac{1}{10000000000000}$$

2.8 மற்றும் \frac{1}{10000000000000}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{7}{25000000000000}.

$$0.2x-x^{2}=\frac{7}{25000000000000}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{7}{25000000000000}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$0.2x-x^{2}-\frac{7}{25000000000000}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}+0.2x-\frac{7}{25000000000000}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 0.2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{7}{25000000000000}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.2^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 0.2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04+4\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{7}{25000000000000}-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-\frac{7}{6250000000000}}}{2\left(-1\right)}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், -\frac{7}{6250000000000} உடன் 0.04-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{\frac{249999999993}{6250000000000}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{249999999993}{6250000000000}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}-க்கு -0.2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}-\frac{1}{5}}{-2}$$

-\frac{1}{5}+\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -0.2–இலிருந்து \frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}-\frac{1}{5}}{-2}$$

-\frac{1}{5}-\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10} x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-ஐ 0.2-x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$0.2x-x^{2}=2.8\times 10^{-13}$$

-13-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{1}{10000000000000}-ஐப் பெறவும்.

$$0.2x-x^{2}=2.8\times \frac{1}{10000000000000}$$

2.8 மற்றும் \frac{1}{10000000000000}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{7}{25000000000000}.

$$0.2x-x^{2}=\frac{7}{25000000000000}$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}+0.2x=\frac{7}{25000000000000}$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+0.2x}{-1}=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{0.2}{-1}x=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}$$

0.2-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-0.2x=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}$$

\frac{7}{25000000000000}-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-0.2x=-\frac{7}{25000000000000}$$

-0.1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -0.2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -0.1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-0.2x+\left(-0.1\right)^{2}=-\frac{7}{25000000000000}+\left(-0.1\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -0.1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-0.2x+0.01=-\frac{7}{25000000000000}+0.01$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், 0.01 உடன் -\frac{7}{25000000000000}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-0.2x+0.01=\frac{249999999993}{25000000000000}$$

காரணி x^{2}-0.2x+0.01. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-0.1\right)^{2}=\frac{249999999993}{25000000000000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-0.1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249999999993}{25000000000000}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-0.1=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000} x-0.1=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 0.1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10} x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$