x*(-20x+920)=3100-ஐ தீர்க்கவும்

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-ஐ -20x+920-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3100-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -20, b-க்குப் பதிலாக 920 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -3100-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

920-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-20-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-3100-ஐ 80 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

-248000-க்கு 846400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

598400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

-20-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}-ஐத் தீர்க்கவும். 40\sqrt{374}-க்கு -920-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920+40\sqrt{374}-ஐ -40-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=23-\sqrt{374}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}-ஐத் தீர்க்கவும். -920–இலிருந்து 40\sqrt{374}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920-40\sqrt{374}-ஐ -40-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{374}+23$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-ஐ -20x+920-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-20x^{2}+920x=3100$$

இரு பக்கங்களையும் -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

-20-ஆல் வகுத்தல் -20-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

920-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

3100-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-46x=-155$$

-23-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -46-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -23-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

-23-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

529-க்கு -155-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-46x+529=374$$

காரணி x^{2}-46x+529. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 23-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$