x^4-x^10-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 4 } - x ^ { 10 }$$

காரணி

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}+x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)x^{4}$$

தீர்வுப் படிகள்

x^{4}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{4}\left(1-x^{6}\right)$$

1-x^{6}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 1-x^{6} என்பதை 1^{2}-\left(-x^{3}\right)^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{3}\right)\left(1-x^{3}\right)$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$\left(x^{3}+1\right)\left(-x^{3}+1\right)$$

x^{3}+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{3}+1 என்பதை x^{3}+1^{3} என மீண்டும் எழுதவும். கனங்களின் கூட்டுத்தொகையை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

-x^{3}+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 1-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான -1-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று 1 ஆகும். x-1 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும். பின்வரும் அடுக்குக்கோவைகளில் பிரிப்பு வர்க்கங்கள் எதுவும் இல்லாததால் அவற்றைப் பின்னமாக்க முடியவில்லை: -x^{2}-x-1,x^{2}-x+1.

$$x^{4}\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(1-x^{2}\right)x^{4}\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$