x^4-2x^3-35x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

காரணி

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

x^{2}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

x^{2}-2x-35-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-35-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -35 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-35 5,-7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

-2 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-7 b=5$$

x^{2}-2x-35 என்பதை \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$