x^4+5x^3+4x^2-24x-24-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 24 x - 24$$

காரணி

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+6x+12\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -24-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று 2 ஆகும். x-2 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-2\right)\left(x^{3}+7x^{2}+18x+12\right)$$

x^{3}+7x^{2}+18x+12-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 12-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று -1 ஆகும். x+1 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+6x+12\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும். x^{2}+6x+12 அடுக்குக்கோவையில் பிரிப்பு வர்க்கங்கள் எதுவும் இல்லாததால் அதனைப் பின்னமாக்க முடியவில்லை.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+6x+12\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+6x+12\right)$$