x^3-px-q=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

p-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{3}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-px-q=-x^{3}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் q-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-px=-x^{3}+q$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

இரு பக்கங்களையும் -x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x-ஆல் வகுத்தல் -x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

q-x^{3}-ஐ -x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

p-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{3}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-px-q=-x^{3}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் q-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-px=-x^{3}+q$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

இரு பக்கங்களையும் -x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x-ஆல் வகுத்தல் -x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x^{3}+q-ஐ -x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

q-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{3}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-px-q=-x^{3}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் px-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-q=-x^{3}+px$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$-q=px-x^{3}$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

x\left(-x^{2}+p\right)-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=x^{3}-px$$