x^3-4x^2+x+6-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x + 6$$

காரணி

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 6-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று 3 ஆகும். x-3 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}-x-2\right)$$

x^{2}-x-2-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-2-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-2 b=1$$

x^{2}-x-2 என்பதை \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

x^{2}-2x-இல் x ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$