x^3-3x^2-40x-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 40 x$$

காரணி

$$x\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x^{2}-3x-40\right)$$

x^{2}-3x-40-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-40-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -40 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

-3 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-8 b=5$$

x^{2}-3x-40 என்பதை \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-8 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$x\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$