x^3+px+q=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

p-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{3}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$px+q=-x^{3}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் q-ஐக் கழிக்கவும்.

$$px=-x^{3}-q$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$xp=-x^{3}-q$$

இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x-ஆல் வகுத்தல் x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q-ஐ x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

p-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{3}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$px+q=-x^{3}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் q-ஐக் கழிக்கவும்.

$$px=-x^{3}-q$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$xp=-x^{3}-q$$

இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x-ஆல் வகுத்தல் x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q-ஐ x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

q-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{3}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$px+q=-x^{3}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் px-ஐக் கழிக்கவும்.

$$q=-x^{3}-px$$