x^3+8x^2+17x+10-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } + 17 x + 10$$

காரணி

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 10-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று -5 ஆகும். x+5 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x+5\right)\left(x^{2}+3x+2\right)$$

x^{2}+3x+2-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+2-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=1 b=2$$

x^{2}+3x+2 என்பதை \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$