x^{2}y-y^{2}z+z^2x-x^2z+y^2x+z^2y-2xyz-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } z + z ^ { 2 } x - x ^ { 2 } z + y ^ { 2 } x + z ^ { 2 } y - 2 x y z$$

காரணி

$$\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(x+y\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

மாறி x-க்கு x^{2}y-y^{2}z+z^{2}x-x^{2}z+y^{2}x+z^{2}y-2xyz-ஐ அடுக்குக்கோவையாகக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$\left(y-z\right)x^{2}+\left(z^{2}+y^{2}-2yz\right)x-y^{2}z+z^{2}y$$

kx^{m}+n வடிவத்தில் ஒரு காரணியைக் கண்டறியவும், இதில் kx^{m} ஆனது அதிகபட்ச அடுக்கான \left(y-z\right)x^{2}-இல் பிரிப்பு ஓருறுப்புகளை வகுக்கவும் மற்றும் n ஆனது மாறிலி காரணி yz^{2}-zy^{2}-இல் வகுக்கிறது. அத்தகைய காரணியில் ஒன்று x-z ஆகும். இந்தக் காரணி மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-z\right)\left(xy-xz+y^{2}-yz\right)$$

xy-xz+y^{2}-yz-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். xy-xz+y^{2}-yz=\left(xy-xz\right)+\left(y^{2}-yz\right)-ஐக் குழுவாக்கி, முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் y-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(y-z\right)+y\left(y-z\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி y-z என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(y-z\right)\left(x+y\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x+y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(x+y\right)$$