x^2y+4xy-x^2+x+4y-6=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } y + 4 x y - x ^ { 2 } + x + 4 y - 6 = 0$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=-\frac{-x^{2}+x-6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

$$x\neq -2$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$x^{2}y+4xy+x+4y-6=x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}y+4xy+4y-6=x^{2}-x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}y+4xy+4y=x^{2}-x+6$$

y உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)y=x^{2}-x+6$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}+4x+4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+4\right)y}{x^{2}+4x+4}=\frac{x^{2}-x+6}{x^{2}+4x+4}$$

x^{2}+4x+4-ஆல் வகுத்தல் x^{2}+4x+4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y=\frac{x^{2}-x+6}{x^{2}+4x+4}$$

x^{2}-x+6-ஐ x^{2}+4x+4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{x^{2}-x+6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-4y+\sqrt{48y-23}-1}{2\left(y-1\right)}\text{; }x=-\frac{4y+\sqrt{48y-23}+1}{2\left(y-1\right)}\text{, }&y\neq 1\\x=\frac{2}{5}=0.4\text{, }&y=1\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-4y+\sqrt{48y-23}-1}{2\left(y-1\right)}\text{; }x=-\frac{4y+\sqrt{48y-23}+1}{2\left(y-1\right)}\text{, }&y\neq 1\text{ and }y\geq \frac{23}{48}\\x=\frac{2}{5}=0.4\text{, }&y=1\end{matrix}\right.$$