x^2-x-3-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

காரணி

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

12-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{13}-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து \sqrt{13}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1+\sqrt{13}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1-\sqrt{13}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{2}-x-3$$