x^2-x+1-3alphabeta=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - x + 1 - 3 \alpha \beta = 0$$

α-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\alpha =\frac{x^{2}-x+1}{3\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\\alpha \in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ or }x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\right)\text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-x+1-3\alpha \beta =-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$1-3\alpha \beta =-x^{2}+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3\alpha \beta =-x^{2}+x-1$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-3\beta \right)\alpha =-x^{2}+x-1$$

இரு பக்கங்களையும் -3\beta -ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-3\beta \right)\alpha }{-3\beta }=\frac{-x^{2}+x-1}{-3\beta }$$

-3\beta -ஆல் வகுத்தல் -3\beta -ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$\alpha =\frac{-x^{2}+x-1}{-3\beta }$$

-x^{2}+x-1-ஐ -3\beta -ஆல் வகுக்கவும்.

$$\alpha =-\frac{-x^{2}+x-1}{3\beta }$$

α-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\alpha =\frac{x^{2}-x+1}{3\beta }$$

$$\beta \neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-x+1-3\alpha \beta =-x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$1-3\alpha \beta =-x^{2}+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3\alpha \beta =-x^{2}+x-1$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-3\beta \right)\alpha =-x^{2}+x-1$$

இரு பக்கங்களையும் -3\beta -ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-3\beta \right)\alpha }{-3\beta }=\frac{-x^{2}+x-1}{-3\beta }$$

-3\beta -ஆல் வகுத்தல் -3\beta -ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$\alpha =\frac{-x^{2}+x-1}{-3\beta }$$

-x^{2}+x-1-ஐ -3\beta -ஆல் வகுக்கவும்.

$$\alpha =-\frac{-x^{2}+x-1}{3\beta }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\sqrt{12\alpha \beta -3}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12\alpha \beta -3}+1}{2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{12\alpha \beta -3}+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{12\alpha \beta -3}+1}{2}\text{, }\left(\beta <0\text{ or }\alpha \geq \frac{1}{4\beta }\right)\text{ and }\left(\beta >0\text{ or }\alpha \leq \frac{1}{4\beta }\right)\text{ and }\beta \neq 0$$